На сегодняшний день Сергей Бурунов пользуется широкой популярностью, однако его успех стал явным лишь недавно. Долгие годы он появлялся в电视剧ах и фильмах лишь в небольших ролях. Доказательство этого можно увидеть в архивном видео 2004 года, где молодой артист с трудом узнаваем в эпизоде ситкома «Моя прекрасная няня», однако его голос и харизма уже тогда выдавали талантливого актёра.
В детстве Сергей мечтал стать пилотом, однако его путь изменился, когда он увлекся КВН и театром. После неудачных попыток поступить в различные учебные заведения, он всё же попал в Высшее театральное училище.
После окончания «Щуки» его карьера не сразу пошла по восходящей. Переломный момент настал с работой в дубляже и пародийном шоу «Большая разница». Личная трагедия — потеря матери — добавила горечи в его жизнь, но актер вскоре нашел себя в главной роли в сериале «Полицейский с Рублевки», после чего его ждали успех и многочисленные роли в популярных проектах.